Analyse factorielle

L'analyse factorielle est une méthode de la famille de la statistique multivariée, utilisée pour décrire la variabilité entre des variables observées, au moyen de variables latentes (non observées). Pour réduire le nombre de variables, la méthode calcule ces variables latentes comme combinaisons linéaires des variables observées. Créée par Charles Spearman, cette méthode est utilisée en psychologie, en sciences humaines et sociales, et plus généralement dans toute discipline faisant face à de grandes quantités de données.

L'analyse factorielle donne des résultats souvent proches de l'Analyse en composantes principales (ACP). Cependant, les deux méthodes sont formellement différentes (les matrices de variance-covariance analysées sont différentes). Il y a débat sur les avantages et désavantages respectifs des deux méthodes.

Dans le langage des praticiens français, le terme analyse factorielle désigne souvent de façon générique les méthodes d'analyse des données, dont fait partie l'ACP. Il y a donc lieu de distinguer le vocabulaire et la méthode formelle, dont on trouvera les développements en anglais.

Elle ne doit pas non plus être confondue avec l'analyse factorielle des correspondances (AFC). Cette méthode développée par Jean-Paul Benzecri vise aussi à analyser de grands tableaux de données homogènes. Pour cela elle utilise la métrique du chi-deux : chaque ligne du tableau est affectée d'une masse qui est sa somme marginale, le tableau étudié est le tableau des profils des lignes, ce qui permet de représenter dans le même espace à la fois les deux nuages de points associés aux lignes et aux colonnes du tableau de données.

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