Le cyclotron est un type d’accélérateur de particules circulaire inventé par Ernest Orlando Lawrence en 1931. Dans un cyclotron, les particules placées dans un champ magnétique suivent une trajectoire en forme de spirale et sont accélérées par un champ électrique alternatif à des énergies de quelques MeV à une trentaine de MeV. D’autres types d’accélérateur circulaire, d’invention plus récente, permettent d’atteindre des énergies supérieures : synchrocyclotron (centaines de MeV) et synchrotron (millions de MeV, ou TeV).
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Dans un cyclotron le champ magnétique est appliqué perpendiculairement dans une chambre vide en forme de disque, laquelle contient deux électrodes semi-circulaires en forme de D. Les portions rectilignes de ces électrodes se font face. Le flux d’électrons ou d’ions traversant un champ magnétique perpendiculaire est soumis à une force perpendiculaire à la direction du mouvement (la force de Lorentz qui fait en quelque sorte office de force centripète ici) (ce principe est utilisé pour le fonctionnement des moteurs électriques). Ici, dans le vide, ces particules chargées suivent un parcours circulaire. Si les particules perdent de l’énergie elles suivront une spirale intérieure. Si l'appareil est capable d'augmenter leur énergie elles suivront une spirale en expansion. C'est ce principe qui est utilisé dans un cyclotron. Une tension alternative de haute fréquence est appliquée aux électrodes en D, ce qui accélère les particules à chacun de leurs passages de l'une à l'autre.
La force centripète est fournie par le champ magnétique transversal B, et la force qui s’applique à une particule traversant un champ magnétique (ce qui provoque la trajectoire circulaire) est égale à Bqv. En exprimant l’égalité avec la force centrifuge, on obtient:
(Où m est la masse de la particule, q sa charge, v sa vitesse et r le rayon de sa trajectoire.)
En conséquence,
v/r est égal à la vitesse angulaire, ω, ce qui donne
On a également la fréquence f,
Donc,
Cela montre que pour une particule de masse constante (non relativiste), la fréquence est indépendante du rayon de l’orbite de cette particule. Par conséquent les particules sur des orbites de grand rayon se déplacent plus vite que celle sur un rayon plus petit. Ceci reste valable tant que la particule reste non relativiste. Quand elle approche la vitesse de la lumière, un effet relativiste lui fait gagner une masse supplémentaire, ce qui concrétement demande un ajustement de la fréquence du champ électrique (pour conserver une trajectoire circulaire), opération qui est réalisée dans un synchrocyclotron. La courbe de la fonction exprimant la vitesse du cyclotron par rapport à son rayon est appelée courbe de Thomas, du nom du célèbre professeur de physique officiant dans les années 30.
Un cyclotron est un accélérateur de particules de taille minime : de l'ordre de 6 m3. Il permet la production d'isotopes radioactifs, et en particulier d’oxygène 15 (15O), de carbone 11 (11C), d’azote 13 (13N), et de fluor 18 (18F), utilisés notamment en médecine. Les isotopes sont obtenus par l'irradiation d'une cible avec les protons accélérés par le cyclotron.
Le fluor 18 (isotope à demi-vie courte : 109 minutes) permet de fabriquer du fluorodésoxyglucose (FDG), un sucre radioactif inutilisable par la cellule, qui va s'accumuler préférentiellement dans les zones cancéreuses, fortes consommatrices de glucose. Une tomographie à émission de positons (TEP) permettra de détecter de façon particulièrement fine certains cancers puis de les traiter à des stades très précoces.
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